Chemia - wiadomości ogólne

Chemia 

(grec. χημεία – chemeia) 

– nauka badająca naturę i właściwości substancji, a zwłaszcza przemiany zachodzące pomiędzy nimi. Współcześnie wiadomo, że przemiany substancji wynikają z praw, według których atomy łączą się poprzez wiązania chemiczne w mniej lub bardziej trwałe związki chemiczne, a także praw według których wiązania pękają i tworzą się ponownie prowadząc do przemian jednych związków w drugie co jest nazywane reakcjami chemicznymi. Chemia zajmuje się także rozmaitymi właściwościami substancji wynikającymi bezpośrednio z ich budowy atomowej.

Naturę i właściwości substancji bada również fizyka. Chemia i fizyka nawzajem się przenikają i często trudno jest precyzyjnie ustalić, gdzie kończy się jedna dziedzina, a zaczyna druga. Chemia, podobnie jak fizyka jest centralną nauką przyrodniczą. Obie te nauki stanowią podstawę wszystkich pozostałych nauk przyrodniczych – biologii, geografii, metalurgii i wielu innych.

 

 

Opis ogólny 

 

Podstawowym zagadnieniem chemii jest badanie substancji i ich przemian jakościowych, powodujących, że np. z jednej substancji powstają dwie, albo z dwóch jedna. Współczesna chemia stara się wyjaśniać mechanizm tych przemian na poziomie cząsteczkowym. Szuka też zależności między właściwościami substancji a ich składem i strukturą atomową.

Struktura świata, której się na co dzień doświadcza jest determinowana chemicznymi i fizycznymi własnościami substancji. Np: stal jest twardsza od czystego żeliwa, gdyż atomy żelaza tworzą w stali bardziej zwartą strukturę krystaliczną niż w żeliwie. Drewno pali się po podgrzaniu do odpowiednio wysokiej temperatury, gdyż zawarta w nim celuloza jest polimerem, który ulega spontanicznej reakcji utleniania. Cukier to kryształy organicznego związku chemicznego – sacharozy, która posiada zdolność rozpuszczania się w wodzie, a następnie przenikania do kubków smakowych w języku, gdzie jego obecność jest wykrywana poprzez ciąg skomplikowanych reakcji biochemicznych.

Współczesne badania dowiodły, że za wszystkie te efekty, w ten czy inny sposób, odpowiada chmura elektronów otaczająca jądra atomowe. Stąd chemia jest w istocie nauką zajmującą się zjawiskami elektronowymi i nie wnika w funkcjonowanie jąder. Wyjątkiem jest tylko chemia jądrowa, nauka na pograniczu fizyki jądrowej i chemii.

Współczesna chemia jest przede wszystkim nauką eksperymentalną, całkowicie pozbawioną magiczno-mistycznej otoczki typowej dla alchemii. Jej podstawę faktograficzną stanowią miliony reakcji chemicznych przeprowadzonych w kontrolowanych warunkach w laboratoriach z użyciem specjalnej aparatury, oraz wyniki dokładnych badań produktów tych reakcji. Do 17 lipca 2007 r. w bazie danych Chemical Abstracts zarejestrowano ponad 31 milionów związków chemicznych, a na dobę jest rejestrowanych średnio 4 000 nowych.. Fakty te byłyby jednak bezużyteczne bez aparatu poznawczego, który stanowią podstawowe pojęcia stosowane w tej nauce, takie jak mol, pierwiastek chemiczny, związek chemiczny i inne.

 

 

Historia

 

Początki chemii sięgają starożytności, kiedy to z ogólnych rozważań filozoficznych wyłoniła się alchemia, której przedstawiciele działali jeszcze na początku XIX wieku.

Za "ojców" współczesnej chemii, uważa się zwykle Roberta Boyle'a (1661), Antoine Lavoisiera (1787) i Johna Daltona (1808), którzy radykalnie rozgraniczyli badania z użyciem metody naukowej od dawnych poszukiwań kamienia filozoficznego

Kamieniami milowymi odkryć chemicznych do początków XX wieku były:

• Stworzenie jasnej koncepcji pierwiastka chemicznego, jako substancji, której nie można rozłożyć metodami chemicznymi, wprowadzonej przez Roberta Boyle'a (1689)
• Rozpowszechnienie prawa zachowania masy przez Antoine Lavoisiera
• Stworzenie współczesnej koncepcji atomowej przez Johna Daltona (1808)
• Odkrycie prawa okresowości i skonstruowanie układu okresowego pierwiastków przez Dmitrija Mendelejewa (ok. 1869)
• Porzucenie koncepcji siły życiowej po otrzymaniu mocznika przez Friedricha Wöhlera (1828)
• Odkrycie subtelnej budowy atomu przez Ernesta Rutherforda w latach 1911–1920
• Stworzenie podstaw chemii kwantowej przez Heisenberga, Schrödingera i Pauliego w latach 20. XX w.

 

 

Podstawowe pojęcia

 

Atom, cząsteczka, wiązanie chemiczne 

 

Atom jest współcześnie podstawowym pojęciem w chemii. Składa się on z jądra atomowego i chmury elektronów. O ile jądro jest domeną fizyki jądrowej, o tyle zachowanie i natura chmury elektronowej jest domeną chemii, gdyż decyduje o zdolności atomów do łączenia się w większe obiekty, zwane cząsteczkami. Cząsteczka bowiem to grupa atomów, które są trwale powiązane przez wymianę elektronów z powłoki walencyjnej, czyli najbardziej odległej od jądra. Na skutek tej wymiany powstają trwałe wiązania chemiczne.

 

 

Pierwiastek, indywiduum chemiczne, mieszaniny 

 

Wg klasycznej definicji pierwiastek chemiczny to taka substancja, której metodami chemicznymi nie da się dalej rozłożyć. Koncepcja pierwiastka wywodzi się wprost z alchemii. Podstawowym dokonaniem Roberta Boyle'a było jednak zerwanie z alchemiczną tradycją, w ramach której wierzono, że tych pierwiastków jest od 3 do 7, przy czym ich lista powstawała z rozważań teoretycznych, a nie na podstawie danych eksperymentalnych. Współcześnie wiadomo, że pierwiastków jest ponad 100, i że poszczególne pierwiastki są tworzone przez atomy, które mają w jądrze jednakową liczbę protonów.

Indywiduum chemiczne to z kolei substancja, w której występuje jeden rodzaj molekuł. Jeśli molekuły te są nienaładowanymi cząsteczkami, nie posiadającymi niesparowanych elektronów to wówczas indywidua te nazywa się związkami chemicznymi. Związek chemiczny to zatem substancja, która składa się z jednego rodzaju cząsteczek.

Inne indywidua chemiczne to:

• jony – czyli molekuły posiadające ładunek elektryczny
• rodniki – czyli nietrwałe zwykle molekuły posiadające przynajmniej jeden niesparowany (nieparzysty) elektron.

Oprócz czystych pierwiastków i związków chemicznych w naturze występują ich różnorakie mieszaniny. W zależności od tego czy mieszaniny te można rozdzielić mechanicznie, czy też wymaga to bardziej złożonych operacji fizyko-chemicznych rozróżnia się:

• roztwory i
• mieszaniny niejednorodne, takie jak koloidy, zole, żele, pasty, piany, zawiesiny i inne.

 

 

Reakcje chemiczne 

 

Reakcja chemiczna to proces powstawania lub zrywania wiązań chemicznych, na skutek których powstają lub rozpadają się cząsteczki. Zwykle reakcje chemiczne mają dość złożony przebieg, tzn. są sumą wielu następujących po sobie lub odbywających się jednocześnie aktów zrywania i powstawania wiązań. Opisy sumarycznego przebiegu reakcji nazywają się równaniami, natomiast pełen opis wszystkich aktów zrywania i powstawania wiązań chemicznych jest nazywany jej mechanizmem.

 

 

Wzory chemiczne

Strukturę cząsteczek i innych indywiduów chemicznych zapisuje się w postaci specjalnych wzorów, które tworzy się stosując specjalną symbolikę. W znacznym uproszczeniu, na symbolikę tę składają się:

• symbole pierwiastków – przyjmujące postać jedno-trzyliterowych skrótów ich nazw – reprezentujące atomy występujące w cząsteczkach
• symbole wiązań chemicznych – przyjmujące postać kresek, łączących symbole pierwiastków – każda pojedyncza kreska oznacza uwspólnioną parę elektronową.

Wzory poszczególnych cząsteczek chemicznych można zestawiać w równania, które w poglądowy sposób przedstawiają przebieg reakcji chemicznych. Konwencja pisania równań polega na umieszczaniu substratów po lewej, produktów po prawej stronie równania i łączenie ich różnego rodzaju strzałkami symbolizującymi rodzaj danej reakcji.

 

 

Mole, stężenia i stechiometria 

 

Podstawową jednostką stosowaną w chemii jest mol. Jest to jednostka liczności materii, czyli stosunku liczby cząstek znajdujących w określonej masie lub objętości danej substancji chemicznej do liczby atomów obecnych w 12 g czystego izotopu węgla ¹²C.

Mol, razem z równaniami reakcji chemicznych, stanowi podstawę obliczeń stechiometrycznych, których zasady umożliwiają dokładne ustalenie jaka masa lub objętość jednego związku może przereagować z drugim związkiem. Teoretyczną podstawą tych obliczeń jest prawo działania mas oraz koncepcja współczynnika stechiometrycznego.

Koncepcja stężenia, rozumianego jako molowy lub procentowy udział związków chemicznych w mieszaninie, umożliwia z kolei dokonywanie analogicznych obliczeń ilości reagujących substancji, nawet gdy nie są one jednorodne.

 

 

Energia

 

Energia odgrywa istotną rolę, zarówno w trwałości związków chemicznych jak i w przebiegu reakcji. Zagadnieniami energetycznymi związanymi ze zjawiskami badanymi przez chemię zajmuje się chemia fizyczna. W ramach tej nauki, wywodzącej się z termodynamiki i kinetyki stworzono szereg pojęć i wielkości służących opisowi zagadnień energetycznych, odnoszących się do związków i reakcji chemicznych.

Są to m.in.:

• Energia wiązania chemicznego – czyli najmniejsza energia potrzebna do jego rozerwania.
• Entalpia reakcji chemicznej – będąca miarą efektu cieplnego reakcji chemicznej, zachodzącej pod stałym ciśnieniem,
• Energia swobodna reakcji chemicznej – będąca miarą "skłonności" do zajścia reakcji w danych warunkach,
• Energia aktywacji – czyli minimalna energia potrzebna do zajścia danej reakcji.

 

 

Tradycyjne dyscypliny chemii 

 

Chemia jest tradycyjnie dzielona na kilka dyscyplin. Współcześnie uważa się, że podział ten jest nieco sztuczny, ale utrzymuje się on ze względów praktycznych i edukacyjnych.

W podręcznikach chemii, zarówno akademickich jak i szkolnych, chemię dzieli się zwykle na:

• nieorganiczną – zajmującą się wszystkimi związkami występującymi w tzw. materii nieożywionej,
• organiczną – zajmującą się związkami zawierającymi w swojej strukturze atom węgla (z kilkoma wyjątkami),
• analityczną – zajmująca się badaniem składu, stężenia i struktury pierwiastków i związków chemicznych,
• fizyczną – obejmująca wszystkie zjawiska na pograniczu chemii i fizyki.

 

 

Nowe dyscypliny i badania interdyscyplinarne

 

Na pograniczu poszczególnych tradycyjnych dyscyplin nauk chemicznych (dziedzina naukowa), a także chemii i innych nauk przyrodniczych oraz nauk technicznych, powstały w XIX i XX wieku liczne nowe dyscypliny naukowe. Wciąż powstają nowe, interdyscyplinarne kierunki badań. Współcześnie te interdyscyplinarne dziedziny są najbardziej żywotną i najszybciej rozwijającą się częścią chemii.

Na pograniczu różnych działów chemii powstały m.in.:

• chemia supramolekularna – zajmująca się strukturami "nadcząsteczkowymi"
• chemia metaloorganiczna – zajmująca się związkami pośrednimi między organicznymi i nieorganicznymi

Na pograniczu chemii i innych nauk przyrodniczych powstały:

• biochemia i biologia molekularna – stanowiące podstawę współczesnej biologii
• geochemia i astrochemia – nauki o podstawach chemicznych przemian zachodzących w skorupie ziemskiej

Od czasów rewolucji przemysłowej osiągnięcia tych dyscyplin nauk chemicznych, które mają charakter podstawowy, są wykorzystywane w przemyśle dzięki rozwojowi różnych specjalności technologii chemicznej technicznych). Rozwój przemysłu chemicznego i gałęzi pokrewnych następuje dzięki współdziałaniu technologów ze specjalistami w zakresie np.: (należącej do dwóch dziedzin – nauk chemicznych i

• inżynierii chemicznej i procesowej
• inżynierii materiałowej,
• inżynierii środowiska.

Zapraszamy do zapisani się na nasz newsletter !

Biologia - wiadomości wstępne

Biologia 

(z gr. βίος (bios) - życie i λόγος (logos) - słowo, nauka) 

– gałąź nauki zajmująca się badaniem życia. Nauka ta skupia się na charakterystyce, klasyfikacji oraz zachowaniu organizmów żywych, jak również sposobie powstawania nowych gatunków oraz zależnościami między nimi, a środowiskiem naturalnym.

Biologia obejmuje szeroki wachlarz zagadnień badawczych, które są często postrzegane jako odrębne dyscypliny naukowe: bywa opisywana jako tort, który można dzielić na pionowe sektory "taksonomiczne" (ornitologia, algologia, entomologia) i poziome warstwy dziedzin (fizjologia, cytologia czy ekologia). 

Jednakże, wspólnie odwołują się one do fenomenu życia na tle różnych aspektów badawczych, od biofizyki do ekologii. Wszystkie założenia w biologii są oparte na tych samych prawach co inne gałęzie wiedzy przyrodniczej, takich jak zasady termodynamiki i prawo zachowania masy.

Na poziomie organizmu, biologia częściowo wyjaśniła fenomeny takie jak narodziny, wzrost, starzenie się, śmierć i rozkład organizmów żywych, podobieństwa między potomkami a ich rodzicami (dziedziczenie) oraz rozkwit roślin, które intrygowały ludzkość przez całą jej historię. Inne fenomeny, takie jak laktacja, metamorfoza, lęg, zdrowienie i tropizm również znajdują się w sferze zainteresowania biologii. W większej skali czasu i przestrzeni biologowie badają udomowianie zwierząt i roślin, wielką różnorodność organizmów żywych (bioróżnorodność), zmiany w organizmach jakie zachodzą na przestrzeni wielu pokoleń (ewolucja), ich wymieranie, specjalizację, zachowania społeczne u zwierząt itd.

Podczas gdy botanika zajmuje się badaniem roślin, zoologia jest gałęzią wiedzy zajmującą się badaniem zwierząt, zaś antropologia jest działem biologii badającym istoty ludzkie. Natomiast na poziomie molekularnym, życie jest poznawane przez dyscypliny takie jak biologia molekularna, biochemia i genetyka molekularna. Na poziomie bardziej podstawowym od wymienionych powyżej jest biofizyka, która zajmuje się przepływem energii w układach biologicznych. Badania na poziomie komórkowym leżą w sferze zainteresowań biologii komórki. Skalę wielokomórkową bada fizjologia, anatomia i histologia. Embriologia bada życie na etapie jego rozwoju zarodkowego, zaś powstawanie i rozwój poszczególnych organizmów od zapłodnionego jaja do śmierci bada ontogeneza. Przesuwając się w górę naszej skali, na poziom wielu organizmów, genetyka rozważa jak działa dziedziczenie cech między rodzicami a potomstwem. Etologia rozpatruje szeroko pojęte zachowania organizmów w ich naturalnym środowisku. Genetyka populacyjna ogarnia badaniami całe populacje, zaś systematyka rozważa rodowód organizmów na tle innych gatunków. Niezależne populacje i ich siedliska są badane przez ekologię i biologię ewolucyjną. Nowym, na razie teoretycznym, polem badań jest astrobiologia (nazywana też ksenobiologią albo egzobiologią), która bada możliwości występowania życia pozaziemskiego.

 

 

Główne założenia 

 

Biologia zazwyczaj nie opisuje systemów w kategoriach obiektów podlegających niezmiennym prawom fizycznym opisywanym przez matematykę. Układy biologiczne posiadają statystycznie przewidywalne tendencje do zachowywania się w określony sposób, lecz tendencje te zazwyczaj nie są tak konkretne jak te opisywane przez dyscypliny takie jak fizyka. Jednakże biologia nadal podlega tym samym prawom fizyki co reszta wszechświata, na przykład zasadom termodynamiki i prawu zachowania masy.

Nauki biologiczne są charakteryzowane i ujednolicone przez poszczególne, podstawowe pojęcia takie jak uniwersalność, ewolucja, różnorodność, ciągłość, genetyka, homeostaza, wzajemne oddziaływanie.

 

 

Uniwersalność: Biochemia, komórki i kod genetyczny 

 

Uderzającym przykładem biologicznej uniwersalności jest biochemia życia oparta na związkach węgla i jej zdolność do przekazywania swoich właściwości drogą dziedziczenia poprzez materiał genetyczny, używając bazowanego na DNA i RNA kodu genetycznego zawierającego niewielkie różnice pomiędzy wszystkimi organizmami żywymi.

Następną uniwersalną regułą jest to, że organizmy (czyli wszystkie formy życia na Ziemi poza wirusami) są zbudowane z komórek, jak również fakt, że wszystkie organizmy posiadają podobne procesy rozwojowe.

 

 

Ewolucja

 

Jednym z głównych założeń biologii jest to, że wszystkie formy życia mają wspólne pochodzenie oraz zmieniały się i rozwijały w procesie ewolucji (zobacz wspólne pochodzenie), co spowodowało owo uderzające podobieństwo jednostek i procesów opisanych w poprzedniej sekcji. Karol Darwin opracował teorię ewolucji jako potwierdzoną teorię poprzez sformułowanie jej siły napędowej - selekcji naturalnej (Alfred Russel Wallace jest uznawany za współodkrywcę tej teorii). Dryf genetyczny został objęty tą teorią jako dodatkowy mechanizm rozwoju ewolucyjnego we współczesnej (nowej) syntezie tej teorii.

Historia ewolucyjna gatunków, która opisuje charakterystykę różnych gatunków, ich pochodzenie razem z ich genealogicznymi powiązaniami z innymi gatunkami, nazywana jest ich filogenezą.

Informacje o filogenezie można pozyskiwać w zróżnicowany sposób. Między innymi są to porównania sekwencji DNA prowadzone przez biologię molekularną i genomikę oraz porównania skamielin lub innych zachowanych śladów dawnych organizmów żywych w paleontologii. Biologowie potrafią organizować i analizować powiązania ewolucyjne między organizmami za pomocą różnych metod, takich jak filogeneza, fenetyka i kladystyka. (Ważne wydarzenia w ewolucji życia, takie jakimi je obecnie biolodzy rozumieją, są streszczone na poniższym schemacie historii ewolucji).

 

 

Różnorodność

 

Drzewa filogenetyczne (drzewa życia) organizmów są klasyfikowane. Klasyfikacja leży w zakresie następujących dziedzin: systematyki i taksonomii.

Taksonomia umieszcza organizmy w grupach nazywanych taksonami, podczas gdy systematyka filogenetyczna szuka pokrewieństwa między nimi. Ta technika klasyfikacji rozwinęła się dzięki odkryciom kladystyki i genetyki, które teraz skupiają się nie na podobieństwie fizycznym i podobnej charakterystyce lecz na filogenezie.

Tradycyjnie organizmy żywe zostały umieszczone w pięciu królestwach:

Prokarioty (Monera) -- Pierwotniaki -- Grzyby -- Rośliny -- Zwierzęta.

Jednakże, obecnie, wielu naukowców uważa system pięciu królestw za przestarzały. Współczesne, alternatywne systemy klasyfikacji dzielą organizmy na trzy królestwa:

Archeowce (Archeobakterii) -- Bakterie (Eubacterii) -- Jądrowce.

Każde królestwo jest rozdzielane na mniejsze jednostki dopóki pojedynczy gatunek nie zostanie oddzielnie sklasyfikowany, według następującego porządku: 1. Królestwo, 2. Typ, 3. Gromada, 4. Rząd, 5. Rodzina, 6. Rodzaj, 7. Gatunek. Nazwa systematyczna organizmu składa się z nazwy rodzajowej i nazwy gatunkowej (tzw. epitetu gatunkowego). Na przykład ludzie są określani nazwą Homo sapiens. Homo jest nazwą rodzajową zaś sapiens nazwą gatunkową. Pisząc nazwę systematyczną organizmu należy pisać nazwę rodzajową dużą literą a nazwę gatunkową małą. Zazwyczaj całość jest pisana przy użyciu pisma pochylonego. Terminy używane w klasyfikacji nazywane są taksonomią.

Wyróżniamy też grupę wewnątrzkomórkowych pasożytów, które są rozwojowo "mniej ożywione" w rozumieniu aktywności metabolicznej są to:

Wirusy -- Wiroidy -- Priony.

 

 

Ciągłość życia

 

Aż do XIX wieku powszechnie wierzono, że formy życia mogą pojawiać się spontanicznie pod pewnymi warunkami (teoria samorództwa). Ta teoria została uznana za błędną i zakwestionowana przez Williama Harveya, który ukuł regułę: "wszelkie życie pochodzi z jaja" (z łacińskiego Omne vivum ex ovo), co jest jedną z fundamentalnych zasad współczesnej biologii. Zasada ta oznacza, że istnieje nieprzerwana ciągłość życia od czasu jego powstania do chwili obecnej.

Grupa organizmów posiada wspólne pochodzenie jeśli posiada wspólnego przodka. Wszystkie organizmy na Ziemi pochodzą od wspólnego przodka albo z pradawnej puli genowej. Uznaje się, że ów pierwszy, uniwersalny wspólny przodek wszystkich organizmów pojawił się około 3,5 miliarda lat temu. Biologowie generalnie odnoszą się do uniwersalności kodu genetycznego jako definitywnego dowodu potwierdzającego uniwersalne, wspólne pochodzenie dla wszystkich bakterii, archeowców i jądrowców (zobacz: pochodzenie życia).

 

 

Genetyka

 

Wszelkie dziedziczne cechy organizmów, od ich budowy i cech fizjologicznych, po zwierzęce instynkty, czy ludzkie talenty i skłonności, są wynikiem występowania w komórkach odpowiednich białek, zakodowanych w genach. Geny, będące podstawową jednostką dziedziczenia, przenoszą te cechy do następnego pokolenia. Fizjologiczne przystosowania organizmu do środowiska nie mogą zostać zakodowane w ich genach i odziedziczone przez potomstwo.

 

 

Homeostaza

 

Homeostaza jest zdolnością otwartych systemów (mogących wymieniać materię i energię z otoczeniem) do utrzymywania stabilnego stanu w rozumieniu równowagi dynamicznej. Regulacja ta odbywa za pomocą sprzężonych ze sobą mechanizmów. Wszystkie organizmy żywe, czy to jednokomórkowe czy też wielokomórkowe wykazują homeostazę. Homeostaza objawia się na poziomie komórkowym poprzez utrzymywanie stałej wewnętrznej kwasowości (pH); na poziomie organizmów, zwierzęta stałocieplne utrzymują stałą temperaturę ciała; na poziomie ekosystemów, kiedy rośnie poziom stężenia dwutlenku węgla rośliny teoretycznie są w stanie rosnąć zdrowsze i usunąć nadmiar gazu z atmosfery. Tkanki i organy również są w stanie utrzymywać homeostazę.

 

 

Interakcja 

 

Każda żywa istota posiada wzajemne zależności z innymi organizmami i ich naturalnym środowiskiem. Jednym z powodów dlaczego systemy biologiczne mogą być trudne do zbadania jest mnogość różnych zależności między organizmami a ich środowiskiem nawet w najmniejszej skali. Mikroskopijna bakteria odpowiadająca za stężenie cukrów w danym środowisku, jest tak samo odpowiedzialna wobec swojego środowiska jak lew kiedy wybiera się na polowanie szukając ofiary na afrykańskiej sawannie. Między każdymi gatunkami, zachowania mogą być kooperacyjne, agresywne, pasożytnicze albo symbiotyczne.

Zagadnienie zaczyna być bardziej skomplikowane kiedy dwa lub więcej gatunków oddziałuje z ekosystemem. Tego typu badania są polem zainteresowań ekologii.

 

 

Historia biologii

 

Koncepcja biologii jako spójnej i odrębnej dziedziny nauki pojawiła się w XIX w. Jednak nauki biologiczne sięgają tradycją wiele wieków wstecz do medycyny i historii naturalnej aż po Galena, Arystotelesa czy Hipokratesa. Od epoki renesansu historia nowożytna rewolucjonizuje myśl biologiczną przez wznowienie zainteresowania empiryzmem i odkryciem wielu nowych gatunków. Znaczącą rolę odegrali wówczas Wesaliusz i Harvey, którzy stosowali eksperyment i obserwację w badaniu anatomii i fizjologii. Z kolei Linneusz i Buffon rozpoczęli klasyfikację gatunków, jak również badanie powstawania i zachowania organizmów. Wynalezienie mikroskopu umożliwiło badanie mikroorganizmów i położyło podwaliny pod teorię komórki.

W czasie XVIII i XIX w. nauki biologiczne, takie jak botanika czy zoologia stają się uznanymi dyscyplinami naukowymi. Antoine Lavoisier i inni naukowcy zaczęli łączyć świat ożywiony i nieożywiony przez odkrycia z zakresu fizyki i chemii. Naturaliści i podróżnicy jak Alexander von Humboldt badali interakcje między organizmami a ich otoczeniem, oraz na ile położenie geograficzne wpływa na te zależności - dając tym samym początek biogeografii, ekologii i etologii. Naturaliści zaczęli odrzucać esencjalizm i rozważać znaczenie wymierania i zmienności gatunków. Prace te, jak i wyniki badań embriologii i paleontologii, zsyntezował Karol Darwin w swojej teorii ewolucji w wyniku selekcji naturalnej.

Ogłoszenie wyników badań Mendla na początku XX wieku, doprowadziło do gwałtownego rozwoju genetyki. Pojawiły się nowe dyscypliny, szczególnie po zaproponowaniu przez Watsona i Cricka struktury DNA. Biologia była wówczas dzielona na obszary zajmujące się zagadnieniami na poziomie organizmu lub grupy organizmów oraz na te badające poziom komórkowy i molekularny. Pod koniec XX w. granice te znacznie się zatarły, ze względu na pojawienie się np. genomiki czy proteomiki i wykorzystywanie przez różne nauki biologiczne np. technik molekularnych przy równoczesnym badaniu relacji między genami a środowiskiem.

Zapraszamy do zapisania się na nasz newsletter!

Fizyka - wiadomości ogólne

Fizyka 

(z stgr. φύσις physis – "natura")

– nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizycy badają właściwości i przemiany materii i energii oraz oddziaływanie między nimi. Do opisu zjawisk fizycznych używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich jak liczba, wektor, tensor. Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.

Fizyka jest ściśle związana z innymi naukami przyrodniczymi, szczególnie z chemią jako nauką o cząsteczkach i związkach chemicznych, które masowo występują w naszym otoczeniu. Chemicy przyjmują teorie fizyki dotyczące cząsteczek i związków chemicznych (mechanika kwantowa, termodynamika) i za ich pomocą tworzą teorie w ich własnych dziedzinach badań. Fizyka zajmuje szczególne miejsce w naukach przyrodniczych, ponieważ wyjaśnia podstawowe zależności obowiązujące w przyrodzie.

 

 

Przegląd fizyki 

 

Fizyka eksperymentalna a teoretyczna

 

 

Kultura badań fizycznych różni się od innych nauk tym, że istnieje w niej fundamentalny i powszechnie uznawany podział na teorię i doświadczenie. Od początku XX wieku większość fizyków pozostaje specjalistami albo w fizyce teoretycznej, albo w fizyce doświadczalnej. Zaskakująco mało fizyków odnosi sukcesy w obu rodzajach badań. Dla porównania, większość wybitnych teoretyków chemii i biologii z powodzeniem pracuje też eksperymentalnie.

Mówiąc ogólnie, praca fizyków-teoretyków polega na rozwijaniu teorii, za pomocą których można opisać i interpretować wyniki doświadczeń oraz możliwie dokładnie przewidzieć wyniki przyszłych doświadczeń. Z drugiej strony, fizycy doświadczalni wykonują eksperymenty, żeby zbadać nowe zjawiska i sprawdzić przewidywania teoretyczne. Ważną częścią pracy fizyka doświadczalnego jest też często budowanie własnej aparatury, szczególnie w pionierskich lub wysoce ezoterycznych gałęziach fizyki, gdzie potrzebny sprzęt jest niedostępny komercyjnie. Mimo że teoretyczne i doświadczalne części fizyki są rozwijane w dużym odosobnieniu, są ze sobą ściśle powiązane i od siebie zależne. Postęp w fizyce teoretycznej często zaczyna się od doświadczeń, których nie potrafi uwzględnić – i na odwrót, nowatorskie przewidywania teoretyczne często przynoszą nowe pomysły doświadczalne. Gdy dla danego zagadnienia brakuje jednej z części, drugie z łatwością błądzi. Taki jest jeden z argumentów krytycznych przeciw M-teorii, popularnej teorii w fizyce wysokich energii, dla której nie wymyślono jeszcze żadnego testu eksperymentalnego.

Centralnym elementem eksperymentu jest pomiar dobrze określonej wielkości fizycznej, a warunkiem niezbędnym uzyskania z niego wartościowych informacji prawidłowy dobór przyrządów pomiarowych oraz metod analizy otrzymanych danych. Obróbka danych często opiera się na statystyce, regułach prawdopodobieństwa oraz odpowiednich metodach numerycznych.

Podobnie fizyka teoretyczna ma własny zestaw metod naukowych, które pozwalają stworzyć adekwatne modele i paradygmaty. Opracowane teorie zazwyczaj korzystają z różnych metod matematyki, analitycznych i syntetycznych. Kluczową rolę w rozważaniach teoretycznych odgrywają hipotezy i proces dedukcji.

 

 

Główne teorie

W fizyce część teorii jest uznana przez wszystkich fizyków. Każdą z tych teorii uważa się za fundamentalnie prawdziwą w określonym dla niej zakresie. Na przykład, mechanika klasyczna precyzyjnie opisuje ruch ciała atomów i poruszają się z prędkościami dużo mniejszymi niż prędkość światła. Niektóre teorie, są nadal obszarami badań – zaskakujący aspekt mechaniki klasycznej znany jako chaos przebadano w XX wieku, trzysta lat po jego sformułowaniu przez Newtona wprowadzając mechanikę statystyczną.

 

Działy szczegółowe fizyki 

 

Współczesne badania fizyczne można podzielić na kilka wyraźnych działów, które zajmują się różnymi aspektami świata materialnego. Fizyka fazy skondensowanej, bodaj największa dziedzina fizyki, dotyczy własności materii i jej związków z własnościami i oddziaływaniami atomów, z których się składa. Fizyka atomów, cząsteczek i zjawisk optycznych opisuje pojedyncze atomy i cząsteczki oraz ich oddziaływania ze światłem. Fizyka cząstek elementarnych (znana też jako fizyka wysokich energii) z kolei bada cząstki submikroskopowe mniejsze od atomów i poszukuje elementarnych cząstek budujących wszystkie inne jednostki materii. Astrofizyka wykorzystuje prawa fizyki, żeby tłumaczyć zjawiska astronomiczne, na przykład zjawiska związane ze Słońcem, Układem Słonecznym oraz Wszechświatem jako całością.

Działy fizyki są ze sobą ściśle powiązane i zasięg stosowania teorii i modeli często wykracza poza prosty podział zaprezentowany powyżej. Przykładowo fizyka materii skondensowanej zajmująca się układami silnie skorelowanych fermionów jest stosowana do efektów obserwowanych w gwiazdach neutronowych, które są podstawową domeną astronomii. Wynika to stąd, że fizyka jako nauka jest spójna i poszczególne modele i teorie opracowywane w poszczególnych działach mają te same podstawy oraz mogą mieć zastosowanie w innych działach. Podstawowe teorie, takie jak mechanika kwantowa, kwantowa teoria pola, elektrodynamika kwantowa, teoria grawitacji, są sformułowane w sposób ogólny i obowiązują w całej fizyce.

 

 

Działy interdyscyplinarne i pokrewne 

 

Wiele badań łączy fizykę z innym dziedzinami nauki. Dla przykładu, szeroki zakres biofizyki obejmuje wszystkie zagadnienia dotyczące układów biologicznych, w których stosuje się zasady fizyki. W chemii kwantowej z kolei opisuje się i przewiduje zachowania atomów i molekuł na podstawie teorii mechaniki kwantowej.

 

 

Ważne prawa 

 

Dobrze sprecyzowane i powszechnie przyjęte teorie są przedstawiane jako prawa fizyki. Chociaż wszystkie naukowe teorie są w zasadzie tymczasowe i obowiązują tylko w pewnym zakresie, prawa fizyczne zostały wielokrotnie sprawdzone, a ich zakres stosowalności dobrze określony.

 

 

Ważne równania 

 

Wiele praw fizycznych może być opisana za pomocą relacji odpowiednich wielkości. Zapis matematyczny takich relacji nazywa się równaniem.

 

Historia fizyki

 

Chwila, od której człowiek zaczął interesować się poznawaniem przyrody, jest trudna do określenia. Najdawniejsze ślady kultur sprzed 5000 lat znalezione w dolinach Nilu, Eufratu i Tygrysu, świadczą o prymitywnych próbach wykorzystania natury. Jednak z czasem na podstawie obserwacji ludzkość posiadła sztukę wytwarzania narzędzi, uprawy pól, wytopu metali i sztukę liczenia. Poprzez obserwację powtarzalności zjawisk stworzono kalendarz.

W starożytności fizyka była traktowana jako część filozofii. Arystoteles dokonał podziału filozofii na fizykę – dział traktujący o zjawiskach przyrodniczych i metafizykę (ontologię i epistemologię, czyli nauki dotyczące samej istoty bytu i możliwości jego poznania) oraz etykę i logikę. Fizyka aż do XVI w. uprawiana była, podobnie jak pozostałe działy filozofii, głównie poprzez rozważania teoretyczne. Dopiero od czasów Kopernika zaczęła wzrastać rola pomiaru i doświadczenia w poznaniu rzeczywistości i fizyka zaczęła wyrastać na niezależną naukę ze specyficznym dla siebie aparatem pojęciowym i metodami badawczymi. Reliktem pozostałym po filozoficznej genezie fizyki jest termin filozofia naturalna w języku angielskim będący jeszcze często synonimem fizyki (w Oxfordzie nadaje się tytuły naukowe nie z fizyki, tylko z filozofii naturalnej).

Obecny zakres zainteresowania fizyki ukształtował się w XIX i na początku XX wieku, również wówczas zarysował się podstawowy podział fizyki na klasyczne działy: mechanikę, optykę, naukę o cieple, elektryczność i magnetyzm. Fizyka odkrywając nowe zjawiska, opisując je, tworząc teorie pozwalające przewidywać nowe efekty, stała się motorem napędowym gwałtownego rozwoju techniki i doprowadziła do rewolucyjnych zmian cywilizacyjnych. Proces ten trwa do dzisiaj ulegając, co więcej ulega ciągłej akceleracji.

Zapraszamy do zapisania się na nasz newsletter!

Matematyka - wiadomości ogólne oraz podział

Matematyka 

(z łac. mathematicus, 

od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma,

„nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; 

 prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”)

 

– nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

Wiele dziedzin nauki i technologii, w pewnym momencie zaczyna definiować swoje pojęcia z dostatecznie dużą precyzją, aby można było stosować do nich metody matematyczne, co często zapoczątkowuje kolejny dział matematyki teoretycznej lub stosowanej. Tak stało się np. z mechaniką klasyczną, mechaniką statystyczną, ekonomią (ekonometria), lingwistyką (lingwistyka matematyczna), teorią gier, a nawet niektórymi działami politologii (teoria głosowań). Obecnie standardem w naukach eksperymentalnych jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zależności za pomocą metod statystyki, będącej działem matematyki. Pozwala to odróżnić rzeczywiste wyniki od przypadkowej zbieżności. Leonardo da Vinci stwierdził w Traktacie o malarstwie: „Żadne ludzkie badania nie mogą być nazywane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie.”

Matematyka teoretyczna, nazywana czasami matematyką czystą, jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami. W tej odmianie jest ona przez niektórych matematyków uważana za formę sztuki.fizyka lub informatyka. Szkolne rozumienie matematyki, jako nauki wyłącznie o liczbach i pojęciach geometrycznych, zdezaktualizowało się już w XIX wieku wraz z postępami algebry i teorii mnogości. Częścią nieodzowną matematyki jest logika. Jednak niektóre działy matematyki teoretycznej znalazły swoje praktyczne zastosowanie, kiedy okazało się, że potrzebuje ich nowoczesna

 

Definicje i wizje

• Paul Dirac stwierdził „Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie”
• Benjamin Peirce nazwał ją „nauką, która wyciąga właściwe wnioski”
• Henri Poincaré określił matematykę jako „sztukę nadawania takich samych nazw różnym rzeczom”. Oddaje to jedną z piękniejszych cech matematyki, zdolnej uogólniać właściwości i czynić analogie między bardzo odległymi i wydawałoby się mało ze sobą związanymi obiektami.
• David Hilbert uznał, że „sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień”
• Poeta William Wordsworth stwierdził: „Matematyka jest niezależnym światem stworzonym przez czystą inteligencję”
• Z czasem niektóre działy matematyki stały się odrębnymi światami, uprawianymi wyłącznie dla ich piękna, bez jakiegokolwiek związku z rzeczywistością. Henry John Stephen Smith stwierdził wprost „Czysta matematyka, oby nigdy nie była przez nikogo używana”
• Z drugiej strony Nikołaj Łobaczewski uznał, że „Nie ma gałęzi matematyki, choćby nie wiem jak abstrakcyjnej, która pewnego dnia nie zostałaby zastosowana do zjawisk realnego świata”
• Wyprzedził tą wypowiedzią o pół wieku postępy fizyki, która stosuje w praktyce działy matematyki, przed jej epoką uważane za domenę czystej myśli, niezbrukanej zastosowaniami.
• Immanuel Kant stwierdził „Matematyka jest najjaskrawszym przykładem, jak czysty rozum może skutecznie rozszerzać swoją domenę bez jakiejkolwiek pomocy doświadczenia”

 

 

Główne działy

 

Matematyka jest dynamiczną symbiozą dziedzin, działów czy teorii, które przenikają się oraz zależą jedne od drugich. Powstają wciąż nowe teorie, stare obumierają, a czasem znowu wracają do życia. Matematyka wymyka się klasyfikacji lub zmusza do tworzenia klasyfikacji wciąż na nowo.

Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne prowadzi klasyfikację gałęzi matematyki, w których prowadzone są aktywne badania naukowe. Ta klasyfikacja jest uaktualniana co pewien czas, aby odzwierciedlić zmiany w zainteresowaniach matematyków, a dzisiaj obowiązująca jej wersja jest określana jako MSC 2000 (Mathematical Subject Classification 2000). MSC jest używane przez wiele czasopism matematycznych oraz baz danych w rodzaju Mathematical Reviews. Klasyfikacja ta obejmuje opisane poniżej główne gałęzie matematyki, z których każda jest dalej dzielona. Łącznie zawiera ona ponad 5000 szczegółowych dziedzin matematyki i dziedzin z matematyką związanych. Każda dziedzina ma przypisany pięcioznakowy kod.

 

 

Logika i podstawy

 

Podstawy matematyki definiują język matematyki, sposoby przeprowadzania dowodów matematycznych, metody budowania jej struktur i teorii oraz określają własności jej podstawowych obiektów, takich jak zbiór.

• 03Bxx Logika ogólna
• 03Cxx Teoria modeli
• 03Dxx Teoria obliczeń i teoria rekursji
• 03Exx Teoria mnogości
• 03Fxx Teoria dowodu, matematyka konstruktywna, metamatematyka
• 03Gxx Logika algebraiczna
• 03Hxx Niestandardowe modele

 

 

Algebra

 

Algebra to dział matematyki zajmujący się strukturami algebraicznymi, porządkowymi, relacjami i uogólniający rozmaite własności działań wspólne dla różnych zbiorów, w których działania takie mogą być przeprowadzane.

• 05-xx Kombinatoryka i teoria grafów
• 06-xx Porządki, kraty, algebry Boole'a, uporządkowane struktury algebraiczne. Często zaliczane są one do teorii mnogości, jednak MSC inaczej je klasyfikuje.
• 08-xx Ogólne systemy algebraiczne
• 11-xx Teoria liczb
• 12-xx Teoria ciał i wielomianów
• 13-xx Pierścienie i algebry przemienne
• 14-xx Geometria algebraiczna
• 15-xx Algebra liniowa i n-liniowa; teoria macierzy
• 16-xx Pierścienie i algebry łączne
• 17-xx Niełączne pierścienie i algebry
• 18-xx Teoria kategorii często zaliczana do logiki, algebra homologiczna
• 19-xx K-teoria
• 20-xx Teoria grup i jej uogólnienia
• 22-xx Grupy topologiczne, grupy Liego

 

 

Analiza 

 

Analiza matematyczna bada pochodne, całki, miary, sumy szeregów, równania różniczkowe i inne pojęcia związane najogólniej mówiąc z przechodzeniem do granicy.

• 26-xx Teoria funkcji rzeczywistych
• 28-xx Teoria miary i całkowania
• 30-xx Funkcje zmiennej zespolonej
• 31-xx Teoria potencjału
• 32-xx Funkcje wielu zmiennych zespolonych i przestrzenie analityczne
• 33-xx Funkcje specjalne
• 34-xx Równania różniczkowe zwyczajne
• 35-xx Równania różniczkowe cząstkowe
• 37-xx Teoria układów dynamicznych i ergodyczności
• 39-xx Równania różnicowe i równania funkcyjne
• 40-xx Ciągi, szeregi
• 41-xx Aproksymacja
• 42-xx Analiza Fouriera
• 43-xx Abstrakcyjna analiza harmoniczna
• 44-xx Transformacje całkowe, rachunek operatorów
• 45-xx Równania całkowe
• 46-xx Analiza funkcjonalna
• 47-xx Teoria operatorów
• 49-xx Rachunek wariacyjny i optymalizacja
• 49-xx Analiza zespolona i Twierdzenie podstawowe Cauchy'ego

 

 

Geometria

 

Geometria zajmowała się kolejno przestrzeniami euklidesowymi, sferycznymi, afinicznymi i rzutowymi, hiperbolicznymi, ogólniej rozmaitościami Riemanna i w końcu stałą się dziedziną badającą dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar.

• 51-xx Geometria
• 52-xx Geometryczne pojęcie wypukłości, wielotopy, geometria dyskretna
• 53-xx Geometria różniczkowa

 

 

Topologia

 

Topologia (zwana początkowo geometria situs, „geometrią położenia” lub analysis situs, „analizą położenia”) w elementarnej wersji jest nauką badającą te właściwości geometryczne, które nie zmieniają się przy przekształceniach takich jak rozciąganie, skręcanie albo obroty. Do własności takich należy na przykład liczba otworów, jakie znajdują się w danej bryle geometrycznej.

• 54-xx Topologia ogólna
• 55-xx Topologia algebraiczna, teoria homologii, teoria homotopii
• 57-xx Rozmaitości topologiczne i kompleksy komórkowe, teoria węzłów
• 58-xx Analiza globalna, analiza na rozmaitościach

 

 

Matematyka dyskretna

Często (choć nie w MSC) wyróżnia się oddzielnie grupę dziedzin, które badają struktury nieciągłe, sprowadzające się do zbiorów przeliczalnych. Do matematyki dyskretnej zalicza się m.in. (wymienione także w odpowiednich miejscach klasyfikacji MSC)

• kombinatoryka
• kryptologia
• logika matematyczna
• programowanie liniowe
• teoria gier (pewne działy)
• teoria grafów
• teoria informacji (elementarna jej część)
• teoria liczb (po części)
• teoria matroidów
• teoria węzłów (częściowo)
• teoria konfiguracji
• geometria skończona
• algorytmika
• teoria złożoności

 

 

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa 

 

Statystyka zajmuje się wnioskowaniem o całej populacji nieco różniących się obiektów (np. ludzi) na podstawie obserwacji części tej populacji (tzw. próby statystycznej).

• 60-xx Rachunek prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne
• 62-07 Analiza danych
• 62-09 Metody graficzne statystyki
• 62Cxx Teoria decyzji
• 62D05 Teoria próbkowania
• 62Exx Rozkłady prawdopodobieństwa
• 62Fxx Teoria estymacji
• 62Gxx Statystyka nieparametryczna
• 62Hxx Analiza danych wielowymiarowych
• 62Jxx Metody liniowe statystyki
• 62Kxx Projektowanie eksperymentów
• 62Lxx Metody sekwencyjne statystyki
• 62Mxx Wnioskowanie z procesów stochastycznych
• 62Nxx Analiza przeżycia
• 62Pxx Zastosowania statystyki

 

 

Matematyka stosowana

Matematyka stosowana jest nauką rozwijającą aparat matematyczny na potrzeby innych nauk i techniki.

• 65-xx Analiza numeryczna
• 68-xx Informatyka matematyczna, teoria obliczeń, algorytmy, teoria złożoności
• 70-xx Mechanika cząstek i układów
• 74-xx Mechanika ciał deformowalnych
• 76-xx Zastosowania matematyki w mechanice płynów
• 78-xx Zastosowania matematyki w optyce i elektromagnetyzmie
• 80-xx Zastosowania matematyki w termodynamice klasycznej
• 81-xx Mechanika kwantowa
• 82-xx Mechanika statystyczna, budowa materii
• 83-xx Teoria względności
• 85-xx Zastosowania matematyki w astronomii i astrofizyce
• 86-xx Zastosowania matematyki w geofizyce
• 90-xx Badania operacyjne, programowanie matematyczne
• 91-xx Teoria gier, ekonomia, nauki społeczne
• 92-xx Biomatematyka i matematyka w innych naukach przyrodniczych
• 93-xx Teoria systemów, teoria sterowania
• 94-xx Teoria informacji, teoria sygnałów, korekcja błędów, teoria obwodów, zbiory rozmyte
• 97-xx Edukacja matematyczna
• 98-xx Geometria wykreślna
• 99-xx Rachunek wyrównawczy

 

 

Badania okołomatematyczne

 

MSC wyróżnia także dziedziny, które zajmują się samą matematyką jako przedmiotem swojego zainteresowania.

• 00-xx Badania ogólne, filozofia matematyki, rozrywka matematyczna
• 01-xx Historia matematyki, biografie matematyków

 

 

Struktura formalna 

 

Matematyka jest sztuką wyciągania wniosków z założeń. Jeśli rozumowanie matematyczne jest poprawne, to przy poprawnych założeniach istnieje pewność otrzymania poprawnych wniosków. Jeśli w rozumowaniu jest jakakolwiek nieścisłość, takiej gwarancji nie ma. Stąd wynika olbrzymi nacisk, kładziony w matematyce na ścisłość rozumowania. W utrzymaniu tej ścisłości pomaga omawiany dalej formalizm logiczny oraz zapis matematyczny.

Nie znaczy to, że w matematyce wyobraźnia, głębia, czy intuicja nie są ważne. Matematyka nie może sensownie istnieć bez aparatu formalnego, ale formalizm tworzy tylko ramy dla inwencji i twórczego myślenia matematyka, podobnie jak gramatyka języka tworzy ramy dla inwencji pisarza. Formalizm, choćby w praktyce tylko przybliżony, jest metodą obiektywnego porozumiewania się matematyków. Można używać do omawiania pojęć matematycznych zwykłego języka naturalnego, jednak ma to sens tylko tak długo, jak długo da się taki opis jednoznacznie przetłumaczyć na formalizm (nawet jeśli to tłumaczenie nie jest w praktyce wykonane).

Formalna struktura matematyki wygląda następująco:

• Wybierany jest tzw. alfabet złożony ze skończonej liczby rozróżnialnych znaków (np. liter, cyfr, znaków matematycznych, itp.).
• Tworzony jest język formalny, na który składają się słowa złożone ze znaków alfabetu.
• Słowa tworzą wyrażenia, w tym zdania. Praktyczne teorie powinny pozwalać na mechaniczne (algorytmiczne) sprawdzanie, które ciągi symboli tworzą poprawnie zbudowane zdania oraz mieć jednoznaczną, dającą się algorytmicznie rozpoznać składnię.
• Formalne języki służą za podstawę teoriom formalnym (wciąż ogólniejszym od matematycznych). Teoria formalna oprócz języka wprowadza pojęcie twierdzenia (specjalny rodzaj zdań poprawnie zbudowanych) i reguł dowodzenia.
• Jedną z teorii formalnych jest logika matematyczna. Te z formalnych teorii, które zawierają logikę matematyczną, nazywane są teoriami matematycznymi. Większość teorii matematycznych zawiera też teorię mnogości. Wraz z logiką matematyczną (klasyczną) przychodzi formalne pojęcie prawdy, które można zdefiniować na wiele sposobów.
• Teorią matematyczną nazywany jest formalnie dowolny niesprzeczny zbiór zdań. W praktyce z symboli języka formalnego wydziela się tzw. pojęcia pierwotne. Na tym etapie o pojęciach pierwotnych nic jeszcze nie wiadomo. Na przykład pojęciami pierwotnymi dwuwymiarowej geometrii euklidesowej są punkt, prosta i relacja incydencji („punkt leży na prostej”, bądź „prosta zawiera punkt” – bez wyróżniania prostej, czy punktu).
• Zwykle budowana jest tzw. aksjomatyka, czyli wyróżniany jest zestaw zdań zwanych aksjomatami, mówiących o relacjach między pojęciami pierwotnymi. Dla geometrii euklidesowej jednym z aksjomatów jest zdanie: „Przez każde dwa punkty można przeprowadzić prostą”.
• Używając reguł wnioskowania, można rozpoczynając od aksjomatów dowodzić rozmaitych twierdzeń danej teorii.
• Teoria nie musi (i nie może) w żaden sposób odnosić się do innych cech pojęć pierwotnych niż te, które zostały wyrażone przez aksjomaty lub z nich wynikają. Jeśli jakieś pojęcia zostaną zdefiniowane w taki sposób, aby podstawione w miejsce pojęć pierwotnych teorii spełniały jej aksjomaty – operacja ta nazywa się interpretacją – twierdzenia teorii będą prawdziwe także dla tych nowo zdefiniowanych pojęć. Taki zestaw interpretacji pojęć pierwotnych nazywany jest modelem danej teorii. Modelem płaskiej geometrii euklidesowej jest np. kartezjański układ współrzędnych (ściślej tzw. przestrzeń kartezjańska), gdzie punkt interpretowany jest jako para liczb rzeczywistych (zwanych współrzędnymi), prosta – jako zbiór punktów P = (x,y) spełniających dla pewnych punktów A = (x_A,y_A) oraz B = (x_B,y_B) równanie (y_A − y_B)(x − x_B) − (x_A − x_B)(y − y_B) = 0, natomiast relację incydencji interpretuje się jako relację przynależności do tego zbioru.
• Powyżej teoria matematyczna była opisywana z bardzo formalnego punktu widzenia, tzn. przez pryzmat operacji na symbolach matematycznych. Matematycy jednak zwykle nie wyobrażają sobie matematyki w ten sposób. Rozumują raczej w kategoriach przestrzeni i struktur, składających się z pewnego zbioru elementów (np. liczb) oraz działań i relacji między nimi (np. relacje porządku i działania algebraiczne). Zbiory wraz z różnego rodzaju powiązaniami pomiędzy ich elementami zwane są właśnie strukturami lub przestrzeniami. Na poziomie formalnym pojęcia te są synonimami pojęcia modelu, jednak koncepcyjnie podejście to ułatwia skoncentrowanie się na bardziej uchwytnych obiektach (elementach przestrzeni), niż na formalnych manipulacjach symbolami.

W praktyce matematycy nie przejmują się zanadto powyższym formalizmem podczas rozszerzania danej teorii (a więc, formalnie, tworzenia nowej). Poprawne (w sensie praktycznym) dowody matematyczne są jednak w odczuciu matematyków sprowadzalne do dowodów formalnych. Obecnie rozwija się formalizację matematyki opartą na metodach informatycznych, która pozwala na pełny formalny zapis dowodów dający się stosować w praktyce.

Zapraszamy do zapisania się na nasz newsletter !

Nauki techniczne - podział

Nauki techniczne 

w Polsce dzielą się na następujące dyscypliny:

• architektura i urbanistyka
• automatyka i robotyka
• biocybernetyka i inżynieria biomedyczna
• budowa i eksploatacja maszyn
• budownictwo
• elektronika
• elektrotechnika
• geodezja i kartografia
• górnictwo
• informatyka
• inżynieria chemiczna
• inżynieria materiałowa
• inżynieria środowiska
• mechanika
• metalurgia
• mechatronika
• technologia chemiczna
• telekomunikacja
• transport
• włókiennictwo

Zapraszamy do zapisania się na nasz newsletter !

Nauki matematyczno-przyrodnicze

Nauki matematyczno-przyrodnicze 

to grupa nauk, do której zalicza się nauki przyrodnicze (lub w węższym zakresie definiowania silnie zmatematyzowane ich elementy) oraz matematykę i nauki w stosunku do niej pokrewne.

Nauki matematyczno-przyrodnicze:

• matematyka
• fizyka
• astronomia
• chemia
• biologia
• geologia
• geografia

Do nauk matematyczno-przyrodniczych zalicza się również bardziej szczegółowe dyscypliny nauki wchodzące w skład wyzej wymienionych oraz nauki lezące na pograniczu tych dziedzin jak np:

• geofizyka
• biofizyka
• astrochemia
• oceanologia
• paleontologia

 Zapraszamy do zapisania się na nasz newsletter !

Nauki biologiczne - podział

W Polsce nauki biologiczne dzielą się na następujące dyscypliny naukowe:

• biochemia
• biofizyka
  • biomechanika
• biologia
  • aerobiologia
  • anatomia
    • antropologia fizyczna
  • astrobiologia
  • biogeografia
    • chorologia
  • bioinformatyka
  • biogerontologia
  • biologia molekularna
  • biologia rozrodu
  • biologia rozwoju
    • embriologia
  • bionika
  • botanika
  • cytologia (biologia komórki)
  • ewolucjonizm
  • genetyka
  • filogenetyka
  • fizjologia
  • histologia
  • hydrobiologia
  • kladystyka
  • mikologia
  • morfologia
  • neurobiologia
  • paleontologia
  • socjobiologia
  • systematyka
  • taksonomia
  • zoologia
    • entomologia
    • etologia
• biotechnologia
• ekologia
  • ekofizjologia
  • autekologia
  • synekologia
  • ekologia krajobrazu
• mikrobiologia
  • mikrobiologia ogólna
  • mikrobiologia szczegółowa
    • wirusologia
    • bakteriologia
  • mikrobiologia gleb
  • mikrobiologia wód i ścieków
  • mikrobiologia żywności
  • mikrobiologia lekarska
  • mikrobiologia weterynaryjna
  • mikrobiologia rolnicza
  • mikrobiologia przemysłowa
  • mikrobiologia sanitarna
  • mikrobiologia środowiskowa

Zapraszamy do zapisania się na nasz newsletter !